Cabri-FAQ (26)

[ Alle Vragen | Meetkunde | Cabri ]

vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

Vraag 26
Hoe kun je de grafiek van een functie construeren?

Antwoord
Zie ook het Cabri-werkblad "Coördinaten in Cabri".

We geven hieronder de constructiestappen weer voor het tekenen van de grafiek van de functie
   f(x) = -x2 + 3x + 2

vgv26a

vgv26b
1.  ToonAssenstelsel
2. PuntOpObject(x-as) = X
3. VergelijkingEnCoordinaten(X)
4. Rekenmachine(-a^2 + 3*a + 2)
Voor "a" moet telkens de x-coordinaat van het punt X worden geselecteerd (zie figuur hiernaast).
Plaats het 'Resultaat' van de berekening op het tekenblad.
5. MaatOverbrengen(Resultaat, y-as) = Y (*)
6. Loodlijn(X, x-as)
7. Loodlijn(Y, y-as)
8. Snijpunt(6, 7) = P
9. MeetkundigePlaats(P, X)

(*) Hierbij wordt gebruik gemaakt van de eenheid op de betreffende as.

Andere mogelijkheden

Vastleggen van het domein van een functie
Hierboven is het punt X gekozen als punt (object) van de x-as.
We kunnen op de x-as echter ook een lijnstuk (of een halve lijn) definiëren. Het domein van een functie kan dan worden vastgelegd door X op dat lijnstuk (of op die halve lijn) te kiezen.
We gebruiken daarbij vaak het rooster.
Eerste constructiestappen:

vgv26c
1.  ToonAssenstelsel
2. DefinieerRooster(Deze assen)
3. PuntOpObject(rooster) = A
4. PuntOpObject(rooster) = B
5. Lijnstuk(A, B)
6. PuntOpObject(AB) = X
7. Zie verder bovenstaande constructiestappen, vanaf stap 3

Klik hier Animatie voor een CabriJavapplet.

Wijzigen eenheden
De eenheden op de assen kunnen worden gewijzigd:
- door verplaatsing van de eenheid op de x-as wijzigt de instelling op beide assen;
- de verplaatsing van de eenheid op de y-as laat de eenheid op de x-as ongewijzigd.

    vgv261  vgv262 vgv263

Voorbeeld

vgv26d Hiernaast is de grafiek weergegeven van de functie
   g(x) = x sin(1/x)
op het interval [ -0,025; 0,025]
De eenheden op de x- en y-as zijn aangepast (opvolgend 0,005 en 0,01).

[einde Voorbeeld]

Opmerking
De wijziging in de eenheden heeft ook invloed op resultaten van berekeningen met functies als "Afstand" en "Oppervlakte". Er vindt bij het wijzigen van de eenheden namelijk intern in Cabri een vermenigvuldiging plaats met de oorsprong van het assenstelsel als centrum (cq. een lijnvermenigvuldiging tov. de x-as). Daarbij blijft de "schermeenheid" steeds 1cm.

vgv26e         vgv26f Klik hier Animatie voor een CabriJavapplet.

[einde Opmerking]

download Zie Download.

vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

begin pagina

[faq26.htm] laatste wijziging op: 26-02-06