X98 en X99 - Tarry-punt en Steiner-punt

Your browser doesn't support JavaApplets!
Cabri Geometry II - CabriJava Project - © 2002 PandD Software - Rotterdam

A'B'C' is de zogenoemde 1e Brocard-driehoek van ABC.
De lijnen door A, B, C loodrecht op de "bijbehorende" zijden van A'B'C' zijn concurrent in het Tarry-punt, X98.
X98 ligt op de omcirkel van ABC.
De lijnen door A, B, C evenwijdig met de "bijbehorende" zijden van A'B'C' zijn concurrent in het Steiner-punt, X99.
X99 ligt op de omcirkel van ABC.
X98 en X99 zijn tegenpunten (Eng. antipodal points) op de omcirkel.

X98 = sec(A+w) : sec(B+w) : sec(C+w)
en
X99 = b²c²cosec(B-C) : c²a²cosec(C-A) : a²b²cosec(A-B)

Hierin is w de zogenoemde Brocard-hoek van ABC.

Verwijzingen
¤ Andere definitie van X98 (isogonaal afbeelding)
¤ Andere definitie van X99 (Steiner-cirkels)
¤ Punten van Brocard
¤ Brocard-driehoeken
¤ Simson-lijnen bij het Steiner-punt en het Tarry-punt

[x98.htm] laatste wijziging op : 22-08-2002