Cabri-FAQ (44)
Antwoord | Constructie 1 | Constructie 2 | Applet | Download ][ Alle vragen | Meetkunde | Cabri
Vorige |
 Begin |
 Volgende |
Vraag 44
Hoe maak je een macro voor de dubbelverhouding van vier punten op een lijn?
We zullen de macro-constructie baseren op een macro waarmee de deelverhouding van
drie punten op een lijn kan worden bepaald.
Voor meer informatie over de dubbelverhouding zie de pagina "Volledige vierzijde"
Onder de deelverhouding (ABC) van drie punten op een rechte lijn
verstaan we de breuk CA / CB, waarbij CA en CB de lengtes zijn van de
lijnstukken CA en CB, echter voorzien van een teken.
Ligt C op het lijnstuk AB, dan is (ABC) negatief, anders positief.
We gaan uit van drie punten A, B, C op een lijn en berekenen de lengtes van de
lijnstukken CA en CB met behulp van Cabri's Rekenmachine.
De lezer ga na, dat als M het midden is van AB, dat CM < ½AB als C op het
lijnstuk AB ligt; ligt C op het verlengde van AB of op het verlengde van BA, dan is CM
> ½AB.
We kunnen het getal CM - ½AB daarom gebruiken om het teken van de deelverhouding vast te
leggen. Dat gaat in Cabri met de Cabri-functie sign (Engels voor
'teken').
1. Constructiestappen
macro:Deelverhouding 
 |
1 - Midden(A,
B) = M 2...5 - Afstand(C, A), Afstand(C, B), Afstand(A, B), Afstand(C, M) 6 - Rekenmachine(<2> / <3> * (sign(<5> - (1/2)* <4>)) ; hierbij zijn <2>, ..., <5> de getallen die berekend zijn in stap 2...5, in die volgorde. 7 - Plaats de uitkomst van de berekening op het scherm. |
N.b. De macro test dus niet of de punten A, B, C collineair zijn!
Macro-definitie
- Beginobjecten: A, B, C (in
deze volgorde)
- Eindobjecten: getal van stap 7
(het resultaat van de berekening met de Rekenmachine)
- DefinieerMacro / bewaar de
macro onder de naam 'Deelverhouding' op disk.
2. Constructiestappen
macro:Dubbelverhouding
 |
1 - Lijn 2...5 - PuntOpObject(A, B, C, D); vier punten op de lijn van stap 1. 6 - Macro:Deelverhouding(A, B, C) / plaats de uitkomst op het scherm. 7 - Macro:Deelverhouding(A, B, D) / plaats de uitkomst op het scherm. 8 - Rekenmachine(<6> / <7>); waarin <6> en <7> de getallen zijn die zijn berekend in stap 6 en 7. 9 - Plaats de uitkomst van de berekening op het scherm. |
Macro-definitie
- Beginobjecten: A, B, C, D (in
deze volgorde)
- Eindobjecten: getal van stap 9
(het resultaat van de berekening)
- DefinieerMacro / bewaar de
macro op disk onder de naam 'Dubbelverhouding'.
Klik hier >
< voor een illustratie van het bovenstaande via een CabriJavapplet.
Download
De hierboven gedefinieerde macro's, de daarbij gebruikte figuren en de voor de applet
gebruikte Cabri-figuur kunnen via deze website in één bestand worden gedownload.
Klik hier om het download-proces te starten
(ZIP-bestand; ca. 7 Kb).
In het bestand zijn macro's voor Cabri II en Cabri Plus opgenomen.
|
Vorige |
Begin |
Volgende |
[p:faq44.htm] laatste wijziging op: 17-09-06