Ingeschreven bol van een viervlak

De drie (binnen)bissectricevlakken op de ribben AB, BC, CA zijn niet evenwijdig. Deze vlakken gaan dus door hetzelfde punt I.
I ligt in het bissectricevlak van de vlakken ABC en ABD. I heeft dus gelijke afstanden, zeg r, tot die vlakken (IC' = ID' = r).
En die afstand r is dan ook gelijk aan de afstand van I tot de andere vlakken.
Het punt I is dus het middelpunt van een bol, met straal r, die raakt aan de zijvlakken van het viervlak ABCD (zie volgende figuur). ¨

Zie ook: Bissectricevlakken van een tweevlakshoek.

Nb. De raakpunten A', B', C', D' van de bol met de zijvlakken van het viervlak liggen niet in de bissectricevlakken!