Bissectricevlakken van een tweevlakshoek

We hebben twee elkaar volgens een lijn s snijdende vlakken: ABC en ABD (waarbij dus A, B op s liggen).
(Het vlak ABD is in de figuur weergegeven als een halfvlak.)
We kunnen het bissectricevlak van de hoek tussen beide vlakken als volgt construeren.

Constructiestappen
- Cirkel rond de lijn s door het punt C (s staat dan loodrecht op het vlak van de cirkel);
- E is het snijpunt van ABD met de cirkel;
- M is het midden van het lijnstuk CE;
- Het vlak V door s en M is een bissectricevlak van ABC en ABD.

Het tweede bissectricevlak W is het vlak door s loodrecht op V.

Klik hier >< voor een Cabri 3D applet hierbij (opent in een NieuwVenster).

Opmerking
Het bissectricevlak van een tweevlakshoek is dus het vlak door de bissectrice van de standhoek (zie de pagina "Definities") loodrecht op een standvlak tussen de vlakken van de tweevlakshoek (bissectriceloodvlak).

A en B zijn de vlakken die de tweevlakshoek vormen.
Het vlak D is een standvlak bepaald door de loodlijnen l en m (resp. in A en B) op de snijlijn s van A en B, in het punt S.
De lijn d is de bissectrice van de standhoek PSQ.
V is het bissectricevlak dat loodrecht staat op D door de lijn d.

Toepassing: Ingeschreven bol van een viervlak

[p : bissectricevlak.htm] laatste wijziging op: 01-10-2008