X15 en X16 - 1e en 2e isodynamische punt

[ Bijzondere punten | Meetkunde ]

Your browser doesn't support JavaApplets!
Cabri Geometry II - CabriJava Project - © 2002 PandD Software - Rotterdam

 Xa en Ya zijn de snijpunten van de binnen- en buitenbissectrice van hoek A.
De cirkel met middellijn XaYa is de zogenoemde A-Apollonius-cirkel (middelpunt Ma).
De B- en C-Apollonius-cirkels worden analoog geconstrueerd.
Deze cirkels gaan door de hoekpunten en door de beide isodynamische punten.
De beide punten liggen op de lijn X3X6 (= OK).
X15 ligt tussen X3 en X6; of ook
X15 ligt binnen de omcirkel van ABC.

X15 = sin(A+p/3) : sin(B+p/3) : sin(C+p/3)
en
X16 = sin(A-p/3) : sin(B-p/3) : sin(C-p/3)

Opmerking
De middelpunten Ma, Mb, Mc zijn collineair (Lemoine-lijn).
[einde Opmerking]

Verwijzingen
¤ Isodynamische punten
¤ Apollonius-cirkels
¤ Parry-punt / Parry-cirkel

[x15.htm] laatste wijziging op : 22-12-2003