Cabri-macro's voor kegelsneden

Overzicht  ][  Cabri-macro's | Analytische meetkunde  |  Meetkunde  |  Cabri

---

Overzicht  

	1. Inleiding      1.1. Kegelsneden met Cabri      1.2. Standaard macro's		(Klik hier voor het overzicht van de Standaard macro's)
	2. Specifieke en algemene macro's		(Klik hier voor het overzicht van de Specifieke en algemene macro's)
	3. Opbouw van macro's
	4. Download
	5. Links naar andere websites
	6. Constructies

---

1. Inleiding

1.1. Kegelsneden met Cabri
Met Cabri Geometry II is het mogelijk bij 5 gegeven punten de kegelsnede te construeren die door die 5 punten wordt bepaald.
Dat inderdaad slechts vijf punten een kegelsnede vastleggen, kan worden afgeleid uit de algemene vergelijking van de 2^de graad P(x,y) = 0 met reële coëfficiënten.
De bedoelde vergelijking P  heeft de volgende gedaante:

   ax² + by² +2cxy + dx + ey + f  = 0

De coëfficiënten in deze vergelijking zijn op een multiplicatieve factor na bepaald als we 5 punten (x, y) kennen.

Een kegelsnede heet niet-ontaard als het polynoom P niet ontbindbaar is in een product van polynomen van de 1^ste graad (met reële coëfficiënten).
Er zijn drie typen niet-ontaarde kegelsneden:

Bijzondere kegelsneden worden ook door Cabri herkend.

In de meeste leerboeken wordt de constructie van kegelsneden echter niet gebaseerd op de ligging van 5 punten.
Veeleer worden daarin bijzondere objecten, zoals brandpunten, richtlijn(en) en/of assen gebruikt.

1.2. Standaard macro's
Standaard worden bij Cabri wel enkele macro's geleverd die bepaalde constructies uitvoeren, maar deze dekken toch niet de constructies die gebruikelijk zijn in het Nederlandse onderwijs.
Klik hier voor een beschrijving van deze standaard macro's.

2. Specifieke en algemene macro's voor kegelsneden
Op deze website staan ook een aantal macro's die meer zijn toegesneden op het Nederlandse (en Vlaamse) onderwijs over kegelsneden.
Deze macro's zijn onderverdeeld in
- specifieke macro's (voor een bepaald type kegelsnede) en
- algemene macro's (toepasbaar op elke kegelsnede).

Klik hier voor een overzicht van de specifieke en algemene macro's.

3. Opbouw van macro's
De Nederlandse documentatie over de opbouw van Cabri-macro's en de regels waaraan daarbij moet worden voldaan, is zeer beperkt.
Op deze website is getracht daaraan iets te doen.
Klik hier voor een toelichting bij het opbouwen van Cabri-macro's (en voor een voorbeeld).

4. Download
De hierboven bedoelde Specifieke en algemene macro's kunnen via deze website in een bestand worden opgehaald.
Het bestand bevat naast de macro's ook de constructies waarop de macro's zijn gebaseerd, alsmede enkele toepassingen van de macro's.
Ook is opgenomen een menu-bestand (Conics_NL.men), waarmee de specifieke en algemene macro's tegelijk in Cabri kunnen worden opgenomen (Nb. Niet alle in het het bestand opgenomen macro's zijn in dit menu beschikbaar!)..
Klik hier om het downloaden te starten [ZIP-formaat, ±75Kb]. In januari 2003 zijn van enkele macro's nieuwe versies verschenen.

5. Links naar andere websites
Op andere website's is natuurlijk ook geschreven over kegelsneden.
Een keuze daaruit (waarbij /C aangeeft dat gebruik is gemaakt van Cabri Geometry):

6. Constructies
Op de pagina "Ellips-constructies met Cabri" worden enkele constructies van een ellips (inclusief bewijzen) behandeld.

---

[cabrikegel.htm] laatste wijziging op: 17-01-2003