Cabri-werkblad
Overzicht | Applet | Download | Referenties ][ Alle werkbladen | Meetkunde | Cabri
Overzicht -
Apollonius-cirkels 
- Doel
- Inleiding (applet
) - Eerste intermezzo (in- en uitwendig verdelen)
- Een eigenschap van de bissectrices van een driehoek (bissectricestelling)
- De Apollonius-cirkel
- Constructie en Cabri-macro
- De Apollonius-cirkels van een driehoek
- Isodynamische punten
- Tweede intermezzo (hoekpuntsmacht)
- Wat meer isodynamiek (Lemoine-lijn)
- Raaklijnendriehoek
Als doel van het werkblad is vermeld:
We zullen in dit werkblad kennismaken met de zogenoemde
Apollonius-cirkels van een driehoek. Daarvoor moeten ook enkele eigenschappen van (binnen-
en buiten)bissectrices van een driehoek aan de orde komen.
We zullen ook kijken naar de isodynamische punten van een driehoek. Die punten hangen ten
nauwste samen met Apollonius-cirkels.
We gaan er in dit werkblad van uit dat begrippen als "gelijkvormigheid", "evenredigheden in een driehoek", "omtrekshoeken", "koordenvierhoek" en "meetkundige plaats" bij de leerling bekend zijn; en voorts dat de leerling bekend is met het gebruik van onder meer de Cabri-functies 'Vermenigvuldiging' en 'Rekenmachine'.
Het werkblad bestaat uit 13 pagina's A4 met daarop in totaal 21 leerlingopdrachten. Zie
verder Download.
De applet hieronder illustreert zo'n opdracht (uit paragraaf 2).
|
 |
In dit applet wordt de meetkundige plaats
gezocht van de punten X waarvoor geldt AX = 2BX. Klik hier > |
| . |
 |
Download |
Het Cabri-werkblad zelf is alleen in PDF-formaat beschikbaar (ca. 150
kB).
Klik hier om het werkblad te
downloaden / IE-menu: rechtsklikken.
Klik hier > < om, indien gewenst, Adobe Reader®
(voorheen Acrobat Reader, voor PDF-bestanden) te downloaden. |
Klik hier om een bestand te downloaden met
een aantal op dit werkblad betrekking hebbende figuren e.d. (ca.160 kB; ZIP-bestand).
Het bestand bevat naast de figuur die gebruikt is bij bovenstaande applet,
ook de op het werkblad behandelde Cabri-macro ApolloniusCirkel(p,q)
in versies voor Cabri Geometery II en Cabri Geometry II Plus (beide voor Windows).
In het ZIP-bestand staat ook een subdirectory (stand-alone) waarmee het mogelijk is de applet te gebruiken op een stand-alone computersysteem (zie hiervoor het
bestand LEES_DIT.TXT).
| [1] | Apollonius-cirkels | (alle op deze website) | |
| [2] | Lemoine-lijn | ||
| [3] | Raaklijnendriehoek | ||
| [4] | Bijzondere punten van de driehoek | ||
| [5] | CabriFAQ-43 | Cabri-macro voor een Apollonius-cirkel met AX : BX = k : 1 |
[p:wbapolcirki.htm] laatste wijziging op: 26-jul-05