Cabri-werkblad
Overzicht | Download | Referenties ][ Alle werkbladen | Meetkunde | Cabri
Overzicht - Rond het
zwaartepunt van een driehoek
Op het werkblad worden onder meer de volgende eigenschappen onderzocht:
- De zwaartelijn naar een zijde van een driehoek deelt het verbindingslijnstuk van de middens van de andere zijden middendoor.
- Een driehoek en z'n middendriehoek hebben hetzelfde zwaartepunt.
Afstanden van de hoekpunten van een driehoek tot een lijn door het zwaartepunt (zie figuur 1).
De zwaartelijn als meetkundige plaats (zie figuur 2).
- De zwaartelijnen van een driehoek verdelen die driehoek in zes driehoeken die gelijke oppervlakte hebben
Voor een willkeurig punt P en een (vaste) driehoek ABC met zwaartepunt Z geldt:
PA2 + PB2 + PC2 = ZA2 + ZB2 + ZC2 + 3PZ2 (zie figuur 3)
. |
![]() |
Download ![]() |
Het Cabri-werkblad is alleen in PDF-formaat beschikbaar (ca. 75 kB).
Klik hier om het werkblad te
downloaden / IE-menu: rechtsklikken
In het werkblad wordt gebruik gemaakt van de Cabri-macro
"KwadraatLengte.MAC".
Klik hier om deze macro te
downloaden (ca. 2 Kb).
Klik hier om de figuren van de hierboven genoemde CabriJavapplets te downloaden (ca. 5 kB; ZIP-bestand). In dat bestand is de macro "KwadraatLengte" eveneens opgenomen.
Klik hier >![]() |
Meer over zwaartepunten op
deze website
- Concurrentie van zwaartelijnen in een driehoek
- Cabri-werkblad: Zwaartepunt / zwaartepunt van een driehoek en van een vierhoek
- Zwaartelijnformule (met de Stelling van Stewart)
A.S. Posamentier: Advanced Euclidean Geometry, Key College Publishing, Emeryville (USA), 2002
[p:zwaartepunt.htm] laatste wijziging op: 15-aug-04