Cabri-FAQ (15)

[ Alle Vragen | Meetkunde | Cabri ]

Vorige

Begin

Volgende

Vraag 15
Hoe teken ik een punt in R³?

Antwoord
We gaan daarbij uit van een assenstelsel in R².
Als x- en y-as kiezen we het standaard assenstel van Cabri ("Toon assenstelsel").
Als positieve z-as kiezen we een halve lijn door O die een hoek van 150° maakt met de positieve x-as (hierdoor ontstaat een positief georiënteerd assenstelsel in R³).
Voor de projectiefactor kiezen we ½.
Zij nu P (p, q, r) een punt in R³.
Uit de lengtes van de lijnstukken in onderstaande figuur volgen dan eenvoudig de coördinaten van dat punt in het 2-dimensionale assenstel.

In de hiernaast staande figuur is nu:    OPx = p, OPy = PxzP = q, OPz = ½ r Dan:    PzQ = ¼r, OQ = ¼ rÖ3 Zij nu P2 gelegen op dezelfde positie als het punt P, maar dan in het Oxy-stelsel. Dan is:    OR = OPx - PxR = p - OQ = p - ¼ rÖ3    PR = PPxz - RPxz = q - QPz = q -  ¼ r

zodat:
   P₂ (p - ¼ rÖ3, q - ¼ r)

Klik hier voor een macro voor deze constructie.

Opmerking
Zie de pagina "Figuren" voor een macro (macro:PuntCoord) voor eenzelfde constructie in R².
[einde Opmerking]

Zie Download

---

Vorige

Begin

Volgende

[faq15.htm] laatst wwijziging op: 14-04-02