Biljarten over één band

Cabri Java Applet

[ Terug naar de tekst ]
Your browser doesn't support JavaApplets!

De rechthoek stelt een biljart voor. De ballen zijn de punten A en B.
De constructie van de baan van A via de aangegeven band naar B mag natuurlijk alleen op scherm staan als A en B binnen de rechthoek liggen.
De rechthoek is bepaald door twee assenstelsels, en wel zó, dat de rechthoek de doorsnede is van de 1e kwadranten.
De tekens van de vier coördinaten van elk punt bepalen of een punt binnen of buiten de rechthoek ligt (aangegeven met Abinnen en Bbinnen, elk een Boole'se waarde. Voor deze waarden is de inverse (1/x) berekend die gebruikt wordt als een homothetie-factor (gelijk aan 1 of 'bestaat niet'; aangeduid met Afactor en Bfactor).
Van de punten A en B zijn dan het homothetisch beeld geconstrueerd (met deze factor en willekeurig centrum).
Dit beeld bestaat dus als de factor 1 is (en dat is slechts het geval als het punt binnen de rechthoek ligt).
De baan begint dan in zo'n punt.

Van de waarden

NOT(Abinnen) en NOT(Bbinnen) zijn eveneens de inversen bepaald (aangegeven met inv(Afactor) en inv(Bfactor)). Deze bepalen de teksten "A er buiten" en "B er buiten". De teksten "A er binnen" en "B er binnen" worden bepaald door Afactor en Bfactor.

Met dank aan collega Valentijn Van Hootegem (Vlaanderen).

[boole6_m.htm] laatste wijziging op : 13-10-2002