Driehoeksconstructie: b+c, B - C, rb+rc

Constructie  ][  Driehoeksconstructies  |  Meetkunde  |  Cabri


b+c, B - C, rb+rc  
b+c De punten Xb en Xc zijn de projecties van Ib en Ic op de lijn BC.
J' is het snijpunt van de loodlijn in Xb met de lijn door Ic evenwijdig met BC.
Nu geldt (zie Referentie):
-- hoek IbIcJ' = (B - C)
-- XbXc = IcJ' = b + c
-- Ma (het midden van BC) is eveneens het midden van XbXc.
In het rechthoekige trapezium XcXbIbIc is dan MaK" = (rb + rc), waarbij K" het midden is van IbIc.

Uitgaande van IcJ' = b + c construeren we de rechthoekige driehoek IcJ'Ib (volgens ZHH).
De cirkel (K", (rb + rc)) snijdt de loodlijn uit K" op IcJ' in het punt Ma.
De loodlijn in Ma op de lijn K"Ma snijdt de projecterende lijnen van Ib en Ic dan in de punten Xb en Xc.
De beide uitcirkels (Ib) en (Ic) zijn dan te construeren.
Het punt A is het inwendig gelijkvormigheidspunt van beide cirkels.
De punten B en C vinden we dan als gemeenschappelijke (inwendige) raaklijnen door A aan die cirkels.

Referentie
DICK KLINGENS: Over de tritangent stralen van een driehoek. PDF-bestand (maart 2004), ca. 215 kB.


begin pagina
[p : ahbr.htm] laatste wijziging op: 20-04-2005