Ruitenzesvlak

[ Overzicht stereo | Prisma | Cabri 3D ]

Definitie
Een ruitenzesvlak (ook wel romboëder) is een prisma, waarvan het grondvlak een ruit is, en de zijvlakken eveneens.

Opmerking
Uit de definitie volgt dus, dat alle ribben van het ruitenzesvlak even lang zijn.
[einde Opmerking]

Stelling
In een ruitenzesvlak gaan de lichaamsdiagonalen door hetzelfde punt.

Bewijs:

ABCD.A'B'C'D' is een ruitenzesvlak.

Nu is de vierhoek A'B'CD (een diagonaalvlak) een parallellogram.
Het punt Z is dan het midden van A'C en van B'D.
Bekijken we nu de andere diagonaalvlakken bepaald door A'C en een andere lichaamsdiagonaal, dan blijkt dat het midden van die tweede lichaamsdiagonaal eveneens het punt Z is.
Waarmee het gestelde is aangetoond.¨

Klik hier >< voor een Cabri 3D applet bij deze stelling (in een NieuwVenster, automatisch draaiend).

[ruitenzesvlak.htm] laatste wijziging op: 26-09-2005