Macro: OrthHyperbool4P

Beschrijving | Bijzonderheden | Constructie ][ Kegelsneden-macro's

Beschrijving
De macro tekent een orthogonale hyperbool waarvan gegeven zijn
- vier punten

De helptekst luidt:
"Constructie van een orthogonale hyperbool bepaald door 4 punten
- Selecteer de vier punten"

Bijzonderheden
Indien een punt samenvalt met het hoogtepunt van de driehoek bepaald door de andere drie punten, wordt niets getekend, immers de hyperbool is nu onbepaald.
Kies in dit geval een willekeurig punt D en teken de hyperbool door de punten A, B, C en D. Deze hyperbool (een van de vele dus) gaat door het hoogtepunt van driehoek ABC.

Constructie
De constructie van de macro is gebaseerd op de eigenschap, dat het hoogtepunt van een driehoek die is beschreven in een orthogonale hyperbool, ook op die hyperbool ligt.

oh4p_3

In bovenstaande figuur zijn de constructiestappen van de macro weergegeven.
Toelichting
H is het hoogtepunt van driehoek ABC.
De hyperbool wordt nu bepaald door de punten A, B, C, D en H

Klik hier voor een animatie van de constructie (met uitzondering van de hyperbool zelf).

[orthhyperbool4p.htm] laatste wijziging op: 12-06-2001