Macro: Hyperbool1P2F
Beschrijving | Bijzonderheden | Constructie ][ Kegelsneden-macro's
Beschrijving
De macro tekent een hyperbool waarvan gegeven zijn
- een punt (P)
- de beide brandpunten (F).
 |
De helptekst luidt: "Constructie hyperbool door punt P met brandpunten F1 en F2 - Selecteer P en daarna F1 en F2" |
| Indien het punt P op een der verlengden van het lijnstuk F1F2
ligt wordt er (uiteraard) niets getekend. Ook als P het midden is van F1F2 wordt niets getekend. |
Constructie
De constructie van de macro is gebaseerd op de hoofdeigenschap van de raaklijn aan een
hyperbool:
de raaklijn in een punt is de bissectrice van de hoek tussen de brandpuntvoerstralen.
In bovenstaande figuur zijn de constructiestappen van de macro weergegeven.
Toelichting
- constructie van de bissectrice van de hoek F1PF2 tussen de
brandpuntsvoerstralen
- Fs = Spiegeling(F1,
bissectrice); hierdoor is F2Fs gelijk aan 2a (verschil van F1P
en F2P)
- Cirkel(F2, Fs), waarvan
de straal dus gelijk is aan 2a
- punt 1 (en vervolgens ook de punten 2, 3, 4) willekeurig op deze cirkel
- A1 = Snijpunt(1F2, Middelloodlijn(1, F1))
enzovoorts.
Klik hier 
voor een animatie van de constructie (met uitzondering
van de hyperbool zelf).
[hyperbool1p2f.htm] laatste wijziging op: 19-12-1999