Collineatie-as bij drie inversies

Cabri Java Applet

[ Terug naar de tekst ]
> Your browser doesn't support JavaApplets!

 
De punten P, Q, R zijn centra van inversies p, q, r, waarbij de cirkel K (niet-puntsgewijs) invariant is.
De positie van de punten P, Q, R, K kan worden gewijzigd.

Er geldt: X' = pqr(X) en Y' = pqr(Y).

De positie van het punt Y kan gedurende de animatie worden gewijzigd.

- Ga na, dat voor variabele X en Y steeds geldt:
   S = XY' /\ X'Y ligt op eenzelfde rechte lijn, de collineatie-as.

De collineatie-as kan worden zichtbaar gemaakt door het punt <A> naar rechts te verschuiven.

- Ga na dat er een positie is van het punt Q (hier het eenvoudigst) waarbij de collineatie-as de cirkel K raakt c.q. niet snijdt.

De animatie kan desgewenst worden gestopt door te klikken in het Java-venster.
Opnieuw klikken start de animatie weer.

Opmerking
Uiteraard hoort bij een vaste positie van P, Q, R eenzelfde collineatie-as. Wordt de positie van P, Q en/of R gewijzigd, dan wijzigt ook de positie van die as.
[einde Opmerking]

Cabri Geometry II - Cabri-Java Project - © 2004 PandD Software - Rotterdam

[p: cast2_m.htm] laatste wijziging op : 05-12-2004