Penrose-betegelingen

Dart en Kite  |  Info  ][  Meetkunde  |  CabriPlus


Dart en Kite terug

penregelm.gif (7141 bytes)

Betegelingen (ook wel vlakvullingen of vlakverdelingen), zoals op de achtergrond van deze pagina, kunnen worden gerealiseerd met behulp van veelhoeken.
Een eenvoudige betegeling (een zogenoemde monohedrale, dwz. gebaseerd op slechts één veelhoek) staat hiernaast.
Cabri Geometry Plug-in Required... Er bestaan veelhoeken waarmee geen regelmatige betegelingen kunnen worden gemaakt.
Bekende veelhoeken met die eigenschap zijn de zogenoemde Penrose-tegels (naar Roger Penrose), de 'dart' (pijl) en de 'kite' (vlieger).

Hiernaast staan de dart en de kite als CabriApplet (CabriPlus Plug-in is noodzakelijk).

De lengte van AB kan worden veranderd door het punt aangegeven met |AB| te verplaatsen.

Betegelingen waarin de Penrose-tegels gebruikt worden, zijn alleen toegelaten als de beide motieven op de tegels (in de applet zijn dat de rode en de groene bogen) op elkaar aansluiten.

penrose_sun.gif (33334 bytes)

De dart en de kite kunnen worden gebruikt voor de zogenoemde Sun-betegeling.
Hiernaast is een deel van die betegeling te zien.

Info terug
Zie voor verdere informatie het artikel 'Penrose-betegelingen met Cabri Geometry' (PDF-bestand, ca. 170 kB), downloadbaar via deze website.
Get Adobe Reader
Het artikel is een bewerkte vertaling van 'Pavages de Penrose'. Deze Franse tekst wordt als aanvulling op de handleiding bijgeleverd bij Cabri Geometry II Plus (versie 1.3).
Zie ook de website van Cabrilog (Manuals).

Internet links: Wikipedia:   http://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_tiling
MathWorld: http://mathworld.wolfram.com/PenroseTiles.html
                   http://mathworld.wolfram.com/Tessellation.html
CoolMath:   http://www.coolmath.com/tesspag1.htm
WisWeb:     Archimedische vlakvullingen
Omega-Art: Bronnenpagina vlakvullingen

Op de pagina van CoolMath is een Cabri-werkblad gebaseerd. Zie Cabri en Internet.


begin pagina
[p: penrose.htm] laatste wijziging op: 08-01-2007