Een driehoek en de lijn van Steiner

 
[ Terug naar de tekst ] [ Tweede venster: TraceHelp ]

• F is het brandpunt van de parabool (gebruik de Trace optie voor T3 om de parabool te tekenen!);
• r is de richtlijn van de parabool;
• de punten T1, T2 en T3 zijn punten van de parabool;
• de raaklijnen in T1, T2, T3 snijden elkaar twee aan twee in A,B,C;
• de punten R1, R2, R3 zijn de met T1, T2, T3 overeenkomende punten op de richtlijn; alleen het punt R3 (dus ook alleen T3) worden verplaatst.

Opdrachten (NB. gebruik Hulp alleen bij opdracht 3 en 4!)

1. Ga na, dat bij verplaatsing van R3 (This point) het punt T3 inderdaad de parabool beschrijft.
   Bekijk daarbij de vormverandering van driehoek ABC.
   Merk op, dat er bij deze verplaatsing een extra punt E op de richtlijn ook van positie verandert.
2. Kies het juiste woord:
   Als E buiten de driehoek ligt, is de driehoek scherp-/stomp-/recht-hoekig.
   Als E binnen de driehoek ligt, is de driehoek ...
   Als E samenvalt met A of B, is de driehoek ...
3. Verplaats R3 zo, dat AB // r. Waar ligt E nu?
4. Vul in: Het ... van driehoek ABC ligt op de richtlijn van de parabool.