Cabri-werkblad

Overzicht  ][  Alle werkbladen | Meetkunde | Cabri

Overzicht - Koordenvierhoeken en enkele stellingen van Miquel top

Samenvatting
Op het werkblad worden enkele eigenschappen van koordenvierhoeken behandeld.
Deze eigenschappen worden dan toegepast op Miquel-configuraties.
Bekend veronderstelde begrippen zijn: middelloodlijn, stelling van de omtrekshoek, definitie van een koordenvierhoek.

Aan de orde komen:
1. Koordenvierhoeken: gedeeltelijke herhaling
2. Punt van Miquel
3. Drie cirkels door één punt
4. (*) Drie cirkels bepalen een vierde cirkel / Brocard-cirkel en omgeschreven cirkel
5. Vier cirkels bepalen een vijfde cirkel (Miquel-punt van een volledige vierzijde)
6. Vijf cirkels bepalen een zesde cirkel (Miquel's Stelling van de zesde cirkel)

(*) Dit onderdeel is alleen in versie 2 van het werkblad opgenomen.

Klik hier >Animatie< voor een CabriJavapplet die de 'Zesde-cirkelstelling van Miquel' illustreert.

Download
Het werkblad zelf is alleen beschikbaar in PDF-formaat, in twee versies
Versie 1: Klik hier om het werkblad (ca. 107 kb) te laden / IE: rechtsklikken voor menu.
Versie 2: Klik hier om het werkblad (ca. 145 kB) te laden / IE: rechtsklikken voor menu.
Een PDF-bestand kan met Acrobat® Reader worden gelezen Get Acrobat ® Reader (in a new window)

Klik hier voor het downloaden van de bij het werkblad behorende Cabri-macro: macro:Omcirkel3P.mac.

Referenties en literatuur
- De stelling van Miquel (deze website)
- Verband tussen de Brocard-punten, het Lemoine-punt en een Miquel-punt (deze website)
- Eigenschappen in een koordenvierhoek (deze website)
- O. Bottema: Hoofdstukken uit de Elementaire Meetkunde, Epsilon Uitgaven, Utrecht (1997)
- A. Emmerich: Die Brocardschen Gebilde, Georg Reimer Verlag, Berlin (1891)
- Aad Goddijn: Tien punten op een cirkel, in: Euclides 77(4), NVvW (2002); pp. 150-155
- Aad Goddijn: Cabri geeft oude meetkundde tweede jeugd, in: Experimentele wiskunde, CWI, Amsterdam (2001)
- Ross Honsberger: Episodes in the Nineteenth and Twentiest Centure Euclidean Geometry, MAA, (1995)

begin pagina
[p:kvhmiquel.htm] laatste wijziging op: 06-10-04