TI-83 werkblad

Overzicht  ][ TI-werkbladen

Overzicht - Grafieken tekenen
Vooraf
  • Invoer van een functievoorschrift
  • Instellen van het grafische scherm
  • Details bekijken
         4.1. Punten en coördinaten
         4.2. Inzoomen
         4.3. Opdracht
         4.4. Zelf gekozen punten
  • Opdracht
    •

    1. Vooraf


    De meeste knoppen op de TI83 hebben 3 functies (of commando’s):
    • de hoofdfunctie; midden op de toets.
      Deze functie geven we op de werkbladen aan met de knop zelf (bij de HTML-versie met de naam van de knop tussen [ en ].
      Voorbeeld:
    [ON].
  • de second-functie; in geel, links (of midden) boven de toets.
    Dit commando geven we op de werkbladen aan door de naam van het commando tussen
    • [ en ] te plaatsen.
    Voorbeeld:     [OFF]. Je moet hiervoor drukken op [2nd] gevolgd door [ON].
  • de alfa-functie; in groen, rechts boven de toets.
    De naam daarvan staat op de werkbladen ook tussen twee rechte haken,
    • [ en ]; bij het gebruik van letters (de "echte" alfa-functie) echter niet.
    Voorbeeld:     [SOLVE]. Druk hiervoor op [ALPHA] gevolgd door [ENTER] .

    2. Invoer van een functievoorschrift


    We gaan uit van het functievoorschrift (de formule)

          f(x) = 3x2 - 2x

    Om deze opdracht uit te voeren moeten we allereerst het functievoorschrift opslaan in het geheugen van de machine.
    De machine heeft daarvoor 10 speciale variabelen. Deze worden aangegeven met Y1, Y2, ..., Y0.
    We kunnen deze variabelen oproepen met de knop

    [Y=].
    Druk dus op [Y=].
    We zien dan het functiescherm, waarin we de functievoorschriften kunnen opnemen.    		 graftek1
    Indien er al een functie is vastgelegd, zoals in de hiernaast staande figuur, druk dan op [CLEAR].
    Het voorschrift op die regel wordt dan gewist.    		 graftek2

    Voer nu de formule achter Y1 in. Gebruik daarbij de knop

    [X,T...] voor de letter (functievariabele) X.

    NB

    .
    Je hoeft geen gebruik te maken van het maalteken, [X]. Verwar de X niet met dit teken!
    Gebruik de knop [ ^ ] voor de machtsverheffing.
    Als je het goed hebt gedaan, zie je: (>>>)    		 graftek3

    Verlaat dit scherm door te drukken op

    [QUIT] (dat is dus [2nd] gevolgd door [MODE]).

    3. Instellen van het grafische scherm


    Het grafische scherm van de TI83 kent verschillende mogelijkheden om de grafiek van een functie weer te geven. Deze mogelijkheden kunnen gekozen worden in het ZOOM-menu.
    Druk op [ZOOM]. Je ziet dan: (>>>) graftek4

    In dit menu kunnen 10 instellingen worden gekozen.
    De menukeuze 6:Zstandard (de standaard instelling) is het handigste om de eerste keer de grafiek van de functie te bekijken.
    Druk nu op toets [6]. Hierna wordt de functie onmiddellijk op het grafische scherm weergegeven.
    Je ziet dan de grafiek als in de figuur hiernaast. (>>>)
    Daarbij worden dus de standaard instellingen van het grafische scherm gebruikt.

    De belangrijkste zijn:

    • - de x-as loopt van -10 tot 10
    • - de y-as loopt van -10 tot 10; beide met stapjes van 1.

    Tel maar!

    		 graftek5

    Nu is het in de wiskunde gebruikelijk de eenheden op de x-as en op de y-as even groot te nemen (dat is hierboven niet het geval; ga dat na!).
    Hiervoor heeft de TI83 natuurlijk ook een commando.
    Druk weer op [ZOOM], en dan op 5:Zsquare (dus druk op toets [5]).
    Hierbij wordt de grootte van de eenheden van x- en y-as op het grafische scherm aan elkaar aangepast.
    Ga dat na!    		 graftek6
    Voor een beter inzicht in het gedrag van de functie kan je echter het beste drukken op [ZOOM] 4:Zdecimal.
    De waarden op de x-as en y-as worden dan ingesteld op één decimaal cijfer;
    op de x-as: van -4,7 tot 4,7; oplopend met 0,1;
    op de y-as: van -3,7 tot 3,7; oplopend met 0,1.
    Druk dus op     [ZOOM] [ 4 ] .    		 graftek7

    4. Details bekijken


    4.1. Punten en coördinaten
    We kunnen van de functie in het grafische scherm ook details bekijken, zoals de coördinaten van de punten van de grafiek.
    Druk daartoe op [TRACE].
    In het scherm zie je dan het functievoorschrift (linksboven in het scherm) en op de onderste schermregel staan de x- en y-coördinaat van het punt dat OP de grafiek (knipperend) zichtbaar is.    		 graftek8

    Door nu op

    [®] of  [¬] (de cursortoetsen) te drukken wordt het punt op de grafiek over 0,1 in de richting van de x-as naar rechts of naar links verplaatst.
    • Ga na, dat de y-coördinaat van het punt met x = -0,7 gelijk is aan 2,87.

    4.2. Inzoomen


    Als je het verloop van de functie in de "omgeving" van een bepaald punt van de grafiek wat nauwkeurig wil bekijken, dan kan je de grafiek op de punt inzoomen. Ook dat gaat met het ZOOM-menu.
    Druk dus op     [ZOOM] en kies 1:ZoomBox.
    Daarna verschijnt de "zoomcursor" in het midden van het scherm.
    Met deze zoomcursor kan je een kader in het scherm vastleggen, waarbinnen de grafiek opnieuw getekend wordt.
    Met de toetsen  [¬], [­], [®], [¯] wordt de grootte van het kader bepaald. Het eerste hoekpunt leg je vast met [ENTER].
    Daarna verschijnt er bij verplaatsing een klein venster waarvan de randen proportioneel kunnen worden vergroot of verkleind.    		 graftek9
    Is het kader naar wens, dan heeft opnieuw drukken op [ENTER] tot gevolg, dat het deel van de grafiek binnen het vastgelegde kader direct wordt getekend.

    In de figuur hierboven is (-1,1) het kaderhoekpunt linksboven, en (1,-1) het hoekpunt rechtsonder.

    Experimenteer met de hierboven beschreven mogelijkheid.    		 graftek10

    4.3. Opdracht

    4.4. Zelf gekozen punten


    Je kunt voor binnen het scherm gelegen waarden van x ook de y-waarde van de functie berekenen.
    Druk, indien nodig, eerst op     [TRACE] ; het functievoorschrift staat dan linksboven in het scherm.
    Kies nu (bijvoorbeeld) de waarde 0,12 (dus [ 0 ] [ . ] [ 1 ] [ 2 ] ) en druk dan op [ENTER].

    De y-waarde wordt dan berekend én het punt wordt op de grafiek weergegeven.

    		 graftek11 graftek12

    Als je een waarde van x kiest die buiten het actuele scherm ligt krijg je een foutmelding.
    Als de dan op 2:Goto drukt, kom je terug in het grafische scherm en kan je de fout eventueel verbeteren door een andere waarde in te voeren. graftek13 graftek14

    5. Opdracht
    Ga uit van de functie

    f(x) =1,5x2 - 2,6x - 1    		 graftek15
    a. Geef de grafiek van de functie weer met de TI83.
    Neem de grafiek over op papier (maak dus een schets).

    Gebruik de hierboven beschreven methode(s) voor het beantwoorden van de volgende vragen.
    b. Bepaal het punt op de grafiek met de kleinste y-waarde.
    Vermeld ook de x-waarde van dat punt.
    Geef beide waarden in drie decimalen!
    c. Bepaal de waarden van x (in drie decimalen) waarvoor y = 0.

    Aanwijzing bij vraag b en c


    Zoom op elk van de drie punten in met het commando ZoomBox.

    begin pagina

    [graftek.htm] laatste wijziging op: 27-11-1999