Koordenvierhoek

Terug naar de tekst

• de punten A, C, D zijn vast; de positie van B op de lijn door A en B' kan worden gewijzigd;
• de twee hoeken bij punt P zijn zo geconstrueerd, dat ÐP₁ = ÐD en ÐP₂ = ÐB.

Opdrachten

1. Verplaats het punt B (This point) over de lijn door A en B'. Let daarbij op de grootte van ÐP₁₂.
2. De overgang tussen B binnen de cirkel en B buiten de cirkel -te weten B op de cirkel- is in deze applet niet zo gemakkelijk te bepalen.
   Hoe groot is ÐP₁₂ als B met B' samenvalt?
3. Wat geeft ÐP₁₂ aan als B met A samenvalt?
4. We stellen nu:
   ALS ÐP₁₂ = 180º, DAN ABCD is een koordenvierhoek.
   Is deze stelling juist?
5. Stelling 5 luidt:
   In elke koordenvierhoek ABCD is ÐB + ÐD = 180º.
   Volgt de stelling in opdracht 4 uit deze stelling? Verklaar je antwoord.